3D打印点阵结构的参数优化

阿迪达斯在世界海洋日发布了新款的ALPHAEDGE 4D 海洋系列版本运动鞋。这款鞋是用海洋回收的塑料材料制成的，其鞋中底是3D打印的点阵结构。

那么如何实现带有点阵结构的鞋中底的参数优化设计呢？

专家以某一款运动休闲鞋鞋中底的点阵材料填充设计为例，验证了点阵材料参数优化设计方案的合理性、可行性和精度。通过点阵材料仿真技术方案LatticeSimulation，获得给定点阵材料在不同体积分数下的等效性质，并以此为基础，对体积分数进行参数化，利用参数优化软件optiSLang对体积分数进行优化，从而获得产品的最终定型。通过对某一款运动休闲鞋鞋中底的点阵材料填充设计，展示了利用参数优化对点阵材料进行设计的全过程。结果显示由对点阵材料进行参数优化设计可以获得满足要求的点阵材料填充，并且具有较高的计算精度。

一、点阵材料参数优化设计概述

参数优化技术作为对产品进行详细设计的有效手段，可以对产品的细节进行参数化建模并进行优化设计，以达到详细设计的目的，完成产品的最终定型。

参数优化的一般流程包括以下步骤：

参数化建模：包括参数化CAD模型（如尺寸参数）以及参数化有限元模型（如载荷工况条件参数化）。

参数敏感性分析：识别重要性参数，过滤无关参数，并建立高质量响应面，为后续快速优化做准备。

优化分析：定义优化目标、约束条件，设定优化算法进行优化计算。

设计验证：对最终的优化设计进行验证性分析。

二、点阵材料参数优化设计流程

某一款运动休闲鞋鞋中底如图1所示。为了设计一款舒适的运动休闲鞋，鞋中底的设计至关重要。首先需要对鞋中底确定设计目标。对舒适性的量化采用两个设计目标：一是人正常站在鞋中底上时，人的脚掌底部受力尽量均匀，这同时意味着鞋中底上表面受的压力是均匀的；二是鞋中底的重量尽可能低，即轻量化。点阵材料由于其独特的结构和性能，使得在对鞋中底进行轻量化时成为一时之选。

图1. 某一款运动休闲鞋鞋中底

具体的优化策略如下：

首先将此鞋中底划分为若干个区域（45个区域），如图2所示。

图2. 对鞋中底进行划分（45个区域）

然后选择一种点阵材料，点阵材料一旦选定，其等效性质就只与点阵材料的体积分数有关，这里我们采用的点阵材料如图3所示。利用安世中德开发的LatticeSimulation可以获得此点阵材料在不同体积分数下的等效性质，如表1所示。

图3. 点阵材料

表1. 点阵材料依赖于体积分数的等效性质

图4. 鞋中底点阵材料参数优化流程

点阵材料参数优化设计算例

- 算例1

本算例主要用于验证上述优化流程的合理性、可行性和精度。

首先将鞋中底划分为10个区域，每个区域（如图绿色区域为一区域）填充的点阵材料是一致的，即体积分数相同，表示其填充材料的等效性质相同；不同的区域其体积分数不同（如图所示），表示其填充的点阵材料的等效性质不同；针对10个区域，预先给定每个区域的点阵材料的体积分数，如图5所示。此即为基准模型。

图5. 给定点阵材料填充的鞋中底

针对已填充完点阵材料的鞋中底，在选定的鞋中底上表面（图2红色区域）施加合理的压力（0.055MPa，相当于一个体重约为70kg的成年人），鞋的底部固定，从而计算获得鞋中底上表面的变形；此变形我们称之为基准变形，基准变形与基准应力如图6所示。

图6. 基准变形与基准等效应力

图7. 优化后不同区域的体积分数

图8. 优化结果与基准结果的比较

对比图5与图7，我们看到，不同区域优化后的体积分数很接近所预先设定的体积分数；并且从图8可以看到，按优化后的体积分数进行计算而得到的三个方向的变形与按预先设定的体积分数进行计算而得到的三个方向的变形几乎完全一致，因此，我们可以得到如下结论，即我们提出的优化策略是可行的，且精度可以保证。

- 算例2

算例2假设图2红色区域（即脚掌与鞋的接触面）在一个成年人穿鞋站立时下移（沿z方向）了0.5mm，此即为基准变形，此时鞋中底上表面依然承受0.055MPa的压力，如图9所示。

图9. 鞋中底优化时的载荷和约束

图10. 优化后的鞋中底上表面变形

结论

本文简要阐述了点阵材料的多尺度均匀化仿真技术和参数优化技术，并将二者的结合，即点阵材料的参数优化技术应用于增材制造的先进设计，其中涉及到的点阵材料多尺度均匀化仿真技术和参数优化技术可以在ANSYS Workbench平台上通过调用参数优化软件optiSLang和安世中德自主开发的LatticeSimulation来实现。本文以某一款运动休闲鞋鞋中底的填充点阵材料的结构设计为例，验证了上述点阵材料的参数设计方案的合理性、可行性和精度。上面的案例说明，点阵材料的参数设计方案不仅可以用于实际的运动休闲鞋的仿真和优化，还可以应用于所有涉及点阵材料填充的结构的轻量化设计中。